Martín Uriarte

10 min. lectura

Calculadora Erlang

Esta es nuestra Calculadora Erlang C. Puedes utilizarla para calcular la cantidad de operadores requeridos a partir del número de llamadas y del nivel de servicio objetivo. 

Para más información sobre qué es la Calculadora Erlang y cómo utilizarla, sigue leyendo el artículo. 

Erlang C

Erlang C, ¿qué estamos calculando?

En forma resumida, la Calculadora Erlang C sirve para calcular el número de operadores requeridos una vez que conocemos la cantidad de transacciones esperadas, su duración promedio y los niveles de servicio objetivo.

Se pueden obtener 3 resultados:

Productivos: Es el cálculo básico de cantidad de agentes productivos por intervalo. Arroja como resultado el tiempo requerido al teléfono más el avail o tiempo disponible necesario para alcanzar los niveles de servicio deseados.

Logueados: Al cálculo anterior se le agregan los reductores dentro de la empresa, como los tiempos auxiliares de descansos, pausas y otras actividades fuera del teléfono.

Planificados: Al tiempo de logueo, se le agregan los reductores fuera de la empresa, como ausentismo, licencias, vacaciones, llegadas tarde y otras ineficiencias no registradas en el tiempo de logueo.

A modo de ejemplo, si tuviésemos una operación con 100 personas planificadas por nómina, con un 10% de ausentismo esperado (para simplificar solo vamos a tomar ese dato como reductor fuera de la empresa) y un 20% de tiempos auxiliares fuera del teléfono, los números se leerían de la siguiente manera:

• Tendríamos 100 Planificados de los cuales obtendremos 90 Logueados (100*(1-10%)) que generan 72 Productivos (90*(1-20%)), con los que deberíamos atender el pronóstico esperado.

» Ver: Cómo dimensionar una operación inbound 

Cómo utilizar la Calculadora Erlang C

Paso 1: Elegir qué tipo de resultado quiero obtener

A: Requerido de agentes Productivos

B: Requerido de agentes Logueados

C: Requerido de agentes Planificados

Paso 2: Ingresar los parámetros de cálculo

A: Si se eligió Productivos, ingresar:

1. Cantidad de contactos: Pronóstico de llamadas para un intervalo de 30 minutos

2. Tiempo promedio de llamada: TMO o AHT es el tiempo que tarda en promedio en gestionar el tipo de llamadas a dimensionar, incluyendo el tiempo administrativo post llamada (ACW - after call work). Por ejemplo, si el total fuesen 5 minutos de duración promedio, ingresar 300

3. Nivel de Servicio: Es el porcentaje que queremos alcanzar como objetivo, si el objetivo es atender el 80% de llamadas antes de los 20 segundos de espera, ingresar 80

4. Tiempo de Servicio: Es el tiempo promedio de espera. Siguiendo el ejemplo anterior, si queremos atender el 80% de las llamadas antes de los 20 segundos de espera, ingresar 20 

5. Máximo de ocupación telefónica: Cuando los volúmenes son altos, se pueden alcanzar los niveles de servicio con poco margen de tiempo disponible, ya que los patrones de arribo de llamadas tienden a normalizarse, sin embargo, altos niveles de ocupación por tiempo sostenido generan un efecto de saturación en los agentes, quienes tienden a extender los tiempos de llamada por encima del promedio. En líneas generales no es recomendable exceder el 88-90% de ocupación a nivel agregado. Esta variable permite definir el límite máximo de ocupación tolerable en tu centro de contacto. Por ej, si se quiere limitar en 90%, ingresar 90

B: Si se eligió Logueados, además:

6. Porcentaje de Auxiliares: Es la proporción del tiempo fuera del teléfono sobre el total de tiempo dentro de la empresa, contempla tiempos de descansos, pausas, capacitaciones, coachings, etc. En promedio, en la industria se estima un número entre 10-20%, dependiendo del tipo de producto, la capacitación necesaria y las leyes laborales. Por ej, si el total fuese 16%, ingresar 16

C: Si se eligió Planificados, además: 

7. Ausentismo: Utilizar este campo para contemplar todos los reductores fuera de la empresa, como ausentismo, licencias, vacaciones, llegadas tarde, entre otras. Debe contemplar la diferencia entre el total de horas planificadas por nómina vs las horas reales trabajadas (tiempo de logueo o stafftime). Este número varía mucho de país en país, incluso de ciudad en ciudad, en rangos que van desde el 5% hasta incluso superar el 20%. Obviamente la sustentabilidad del negocio estará amenazada si este número está muy por encima de la media de su mercado. Por ej, si el total fuese 12%, ingresar 12

Paso 3: ¡Calcular!

Fórmula Erlang: qué es y para qué sirve

Si pudiésemos asumir que cada transacción (ej: llamadas) ingresa inmediatamente después de que finaliza la anterior, el cálculo para estimar la cantidad de operadores necesarios sería lineal y muy sencillo: 

En ese caso, alcanzaría simplemente con multiplicar la cantidad de llamadas por su tiempo promedio de gestión (TMO) para obtener la cantidad total de horas de trabajo necesarias y dividir ese número por la cantidad de horas a trabajar por operador. De esa forma tendríamos la cantidad total de operadores necesarios para atender esas llamadas.

En la práctica sucede que las llamadas ingresan de forma aleatoria y alguna de ellas en forma simultánea, por ende si utilizamos el cálculo lineal anterior, muchas gestiones quedarían sin atender por falta de recursos.

Dentro de este marco, un parámetro importante a tener en cuenta es el tiempo promedio de espera o Tiempo de Servicio, el cual mide la cantidad de segundos que pasan entre el momento en que ingresó la llamada y en el que dicha llamada fue atendida.

El Nivel de Servicio, será el porcentaje de llamadas atendidas dentro de un Tiempo de Servicio objetivo a definir. Lo que se conoce como un Nivel de Servicio objetivo 80/20, no es más que atender el 80% de las llamadas antes que esperen 20 segundos. Para alcanzar este objetivo de manera sostenible y rentable, es necesario hacerlo con la menor cantidad de agentes posible.

La primera persona que se enfocó en este problema fue el matemático danés Agner Krarup Erlang en los años '20 al observar el intercambio de llamadas en el pueblo donde vivía, Agner desarrolló un modelo estocástico basado en un Proceso de Poisson, que permitía calcular la cantidad de llamadas que se intentaban hacer, pero que quedaban en espera ya que todas las líneas telefónicas estaban ocupadas. Esta fórmula pasó a conocerse como Fórmula de Erlang o Distribución de Erlang.

Para resolver este problema es necesario entender cómo se comporta la distribución de ingreso de llamadas y cuál es la probabilidad de que una llamada ingrese, no encuentre ningún agente disponible y tenga que esperar para ser atendida. 

Hoy en día, la fórmula desarrollada por Erlang sigue siendo útil en el dimensionamiento de centros de llamadas. En la práctica, sirve para calcular los recursos necesarios en un sistema de filas (Erlang C), sistema de redes telefónicas o cualquier sistema compuesto por equipos que reciben tráfico (Erlang B). 

Las llamadas abandonadas juegan un rol importante en este cálculo, factor que no fue contemplado en el cálculo original y que vamos a explicar al final de artículo (ver Erlang A) ya que afectan la estimación de los niveles de servicio y los tiempos promedio de espera.

Erlang C: su aplicación en call centers

La fórmula Erlang C sigue siendo muy utilizada en la industria para calcular el número de operadores requeridos a pesar de que no contempla el abandono como una variable dentro de la ecuación.

No contemplar abandono implica que la tolerancia a la espera es ilimitada lo cual tiende a sobreestimar los tiempos promedios de espera y por consecuencia la cantidad total de agentes requeridos, especialmente en volúmenes bajos, donde la aleatoriedad de ingreso de llamadas tiene un alto impacto en los resultados.

Alcanzar los niveles de servicio objetivo con la menor cantidad de recursos posible es fundamental para evitar sobrecostos por exceso de personal y al mismo tiempo evitar pérdida de facturación o bajos niveles de atención planificando menos recursos de los necesarios.

Podemos afirmar entonces, que resolver este problema de la forma más precisa posible es central para la rentabilidad y sustentabilidad de un contact center. Esta es una de las tareas principales a cargo del departamento de Workforce Management (WFM)

Erlang A: Considerando el Abandono 

El primero que estudió en profundidad el problema del abandono en las líneas de espera, fue sueco Conrad Palm en la década del 50, partiendo de la base del modelo diseñado por A.K. Erlang.

Conny Palm incorporó el parámetro de “paciencia” dentro de la ecuación de Erlang, asumiendo una probabilidad de abandono media para cada tiempo de espera, de esta manera se pone un tope a la paciencia media (en el modelo original podría tender a infinito y el Nivel de Servicio se acercaba a 0% con mucha velocidad).

Es importante remarcar que el parámetro de paciencia es muy sensible y un poco engañoso cuando lo estimamos a partir de los datos de nuestra operación, dado que no sabemos cuál es la paciencia promedio de las llamadas que no se abandonan.

Un error muy común es medir el tiempo promedio de abandono real y usar ese dato sin ajustar en la fórmula, lo que generaría una sobreestimación del abandono y por ende un sub-dimensionamiento de la cantidad de recursos necesarios (el problema opuesto a Erlang C). 

El dato que debemos incorporar en la fórmula de Erlang A, o con algunas variaciones también conocido como Erlang X, es el tiempo medio de abandono de todas las llamadas esperadas. Ese número será mucho mayor que el tiempo promedio de las llamadas que efectivamente fueron abandonadas, ya que por definición estos últimos serán los “más impacientes”. 

Si uno quisiera profundizar en este modelo habría que estimar la proporción total de rellamados que se generan a partir del abandono, y sobre esos rellamados, que proporción lo haría dentro del intervalo que estamos analizando.

En la actualidad, con la evolución de la tecnología se hace mucho más sencillo armar modelos a partir de iteraciones y estimar los parámetros poblacionales a partir de múltiples simulaciones, como puede ser un modelo de Monte Carlo, pero eso quedará para otro artículo.

Apéndice para los que llegaron hasta acá 🤓

Para quienes estén interesados en profundizar sobre el tema y quieran entender la matemática detrás de todo esto, les dejo algunas referencias de trabajos, algunos más recientes y otros más antiguos:

• The Palm/Erlang-A Queue, with Applications to Call Centers
• Transient analysis of the Erlang A model
• Service Times in Call Centers
• Workload forecasting for a call center

Utilizar la fórmula de Erlang en el dimensionamiento de call centers es parte de las mejores prácticas que ayudan a optimizar las operaciones de este tipo de empresas. Teniendo en cuenta las consideraciones entre los distintos métodos de estimación y sus implicancias, la calculadora Erlang ayuda a automatizar el dimensionamiento y evitar errores.

Esperamos que esta herramienta te ayude en la gestión operativa de tu centro de llamadas. Si tienes cualquier consulta o deseas conocer cómo este cálculo se integra a nuestra plataforma, entra en contacto con nosotros.